Олимпиады по программированию

olympiads.ru

Заочный тур Московской городской олимпиады школьников по программированию

Задача I. Деревни

В тридесятом государстве есть N деревень. Некоторые пары деревень соединены дорогами. В целях экономии, "лишних" дорог нет, т.е. из любой деревни в любую можно добраться по дорогам единственным образом.

Новейшие исследования показали, что тридесятое государство находится в сейсмически опасной зоне. Поэтому глава государства захотел узнать, какой именно ущерб может принести его державе землетрясение. А именно, он хочет узнать, какое минимальное число дорог должно быть разрушено, чтобы образовалась изолированная от остальных группа ровно из P деревень такая, что из любой деревни из этой группы до любой другой деревни из этой группы по-прежнему можно будет добраться по неразрушенным дорогам (группа изолирована от остальных, если никакая неразрушенная дорога не соединяет деревню из этой группы с деревней не из этой группы).

Вы должны написать программу, помогающую ему в этом.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два числа: N и P (1≤P≤N≤150). Все остальные строки содержат описания дорог, по одному на строке: описание дороги состоит из двух номеров деревень (от 1 до N), которые эта дорога соединяет. Все числа во входном файле разделены пробелами и/или переводами строки.

Формат выходных данных

В выходной файл выведите единственное число - искомое количество дорог.

Примеры

3 2
1 2
3 2

1

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

2

Комментарий. Во втором примере группа деревень (1,2,3,6,7,8) окажется изолированной от остальных, если разрушить дороги 1-4 и 1-5.