Московская олимпиада по информатике

на сайте www.olympiads.ru

Московская городская олимпиада школьников по информатике, 2005/06 учебный год
при поддержке компании

Задача L. Пересечение кубов

В пространстве с прямоугольной системой координат находятся два куба. Про них известно следующее:

• сторона каждого куба равна 2,
• центр (т.е. центр симметрии) каждого куба совпадает с началом данной системы координат,
• координаты вершин первого куба A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈ следующие: A₁(1, 1, 1), A₂(1, -1, 1), A₃(-1, -1, 1), A₄(-1, 1, 1), A₅(1, 1, -1), A₆(1, -1, -1), A₇(-1, -1, -1), A₈(-1, 1, -1),
• вершины второго куба B₁B₂B₃B₄B₅B₆B₇B₈ пронумерованы так, что путем поворота кубы можно совместить, и при этом совместятся соответствующие их вершины (A₁ и B₁, A₂ и B₂,..., A₈ и B₈)
• координаты вершин второго куба даны во входном файле.

Требуется найти объем пересечения (т.е. общей части) этих кубов.

Формат входных данных

Во входном файле записаны 8 троек действительных чисел - координаты вершин второго куба B₁B₂B₃B₄B₅B₆B₇B₈.

Формат выходных данных

В выходной файл выведите одно число - искомый объем пересечения кубов. Ответ не должен отличаться от верного более чем на 0.00001.

Примеры

1.0000000000 -1.0000000000 1.0000000000 
1.0000000000 -1.0000000000 -1.0000000000 
-1.0000000000 -1.0000000000 -1.0000000000 
-1.0000000000 -1.0000000000 1.0000000000 
1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000 
1.0000000000 1.0000000000 -1.0000000000 
-1.0000000000 1.0000000000 -1.0000000000 
-1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000

8.00000

1.4142135623730950488016887242097 0 1
0 -1.4142135623730950488016887242097 1
-1.4142135623730950488016887242097 0 1
0 1.4142135623730950488016887242097 1
1.4142135623730950488016887242097 0 -1
0 -1.4142135623730950488016887242097 -1
-1.4142135623730950488016887242097 0 -1
0 1.4142135623730950488016887242097 -1
~

6.62742