[an error occurred while processing the directive]

    <p class=header>Задача 03-1. Восстановление скобок.<br><i>(Разбор)</i></p>
    <p>Пусть дана скобочная последовательность. Заведем счетчик, равный изначально нулю.
Теперь будем двигаться по нашей последовательности и увеличивать счетчик, если встретили
открывающуюся скобку и уменьшать в противном случае. Если счетчик всегда был 
неотрицательный и в конце стал равен 0, то данная скобочная последовательность
является правильной. Значение этого счетчика после обработки данного элемента 
последовательности будем называть &quot;балансом&quot; части последовательности с первого
по данный элемент.</p>

<p>Будем решать задачу нахождения количества скобочных последовательностей, 
удовлетворяющих первым k символам шаблона, у которых баланс всегда неотрицателен и в конце равен m 
(обозначим количество
таких последовательностей a<sub>k,m</sub>).
Есть два варианта: либо на k-м месте стоит открывающаяся 
скобка, тогда последовательность из k-1 скобки (без последней) должна 
иметь баланс m-1 - таких последовательностей a<sub>k-1,m-1</sub>, 
либо закрывающаяся - тогда, наоборот, баланс последовательности без
последней скобки равен m+1 - таких последовательностей 
a<sub>k-1,m+1</sub>. В зависимости от шаблона и баланса возможны 
один, два (если в шаблоне стоит на этом месте ?) или ноль из этих 
вариантов. a<sub>k,m</sub> равно их сумме. Ответ на поставленную
задачу будет в a<sub>n,0</sub>.</p>
<p>Нужно отметить одну тонкость. В условии сказано, что окончательный ответ входит в 
стандартный тип longint, но не сказано, что все промежуточные вычисления укладываются в 
longint. Однако, если в ходе вычислений мы получили какое-то большое число, то оно не может 
влиять на окончательный ответ (так как при вычислении ответа используется только сумма). 
Значит, это число можно либо вообще не вычислять, либо вычислить с ошибками. На окончательный
результат это не повлияет.</p>
[an error occurred while processing the directive]