[an error occurred while processing the directive]
Задача 01-1. Задача Иосифа Флавия
Имя входного файла | input.txt |
Имя выходного файла | output.txt |
Максимальное время работы на одном тесте: | 3 секунды |
Существует легенда, что Иосиф Флавий - известный историк первого века - выжил и стал известным благодаря математической одаренности. В ходе иудейской войны он в составе отряда из 41 иудейского воина был загнан римлянами в пещеру. Предпочитая самоубийство плену, воины решили выстроиться в круг и последовательно убивать каждого третьего из живых до тех пор, пока не останется ни одного человека. Однако Иосиф наряду с одним из своих единомышленников счел подобный конец бессмысленным - он быстро вычислил спасительные места в порочном круге, на которые поставил себя и своего товарища. И лишь поэтому мы знаем его историю.
В нашем варианте мы начнем с того, что выстроим в круг N человек, пронумерованных числами от 1 до N, и будем исключать каждого k-ого до тех пор, пока не уцелеет только один человек. (Например, если N=10, k=3, то сначала умрет 3-й, потом 6-й, затем 9-й, затем 2-й, затем 7-й, потом 1-й, потом 8-й, за ним - 5-й, и потом 10-й. Таким образом, уцелеет 4-й.)
Задача: определить номер уцелевшего.
Формат входных данных
Во входном файле даны натуральные
числа N и k. 1 <= N <= 500, 1 <= k <= 100.
Формат выходных данных
Выходной файл должен содержать единственное число - номер уцелевшего человека.
Пример
input.txt | output.txt |
10 3 |
4 |