Множество «центральных» квадратов в этой задаче является прямоугольником, расположенным в центре исходного прямоугольника и вытянутым вдоль большей стороны исходного прямоугольника. Будем считать, что $$$n$$$ — меньшая сторона исходного прямоугольника, а $$$m$$$ — большая, если это не так, то поменяем значения $$$n$$$ и $$$m$$$.
Если $$$n$$$ нечётное, то множество «центральных» квадратов является прямоугольником шириной 1 клетку и длиной $$$m - n + 1$$$ клеток. Если же $$$n$$$ чётное, то центральный прямоугольник имеет ширину 2 клетки и длину $$$m-n+2$$$ клеток. Необходимо разобрать эти варианты и вывести нужное значение.
Пример решения на языке Python.
[language=Python, frame=single]
n = int(input())
m = int(input())
if n > m:
n, m = m, n
if n % 2 == 1:
print(m - n + 1)
else:
print(2 * (m - n + 2))
30 баллов можно набрать, если создать двумерный массив размера $$$n\times m$$$, записать для каждого элемента массива расстояние от него до края и посчитать количество элементов массива с наибольшим значением расстояния.
60 баллов набирает решение, не содержащее массива размером $$$n\times m$$$, но перебирающее все горизонтальные или вертикальные полосы прямоугольника.