Прогрессия

Решение заключается в разборе различных случаев. Посчитаем разности между выписанными числами: $$$d_1=b - a$$$, $$$d_2=c-b$$$.

Если $$$d_1=d_2$$$, то записанные числа уже образуют арифметическую прогрессию. Значит, стёртое число было первым или четвёртым. Если оно стояло четвёртым, то принимало значение $$$c+d_1$$$. Если оно стояло первым, то равнялось $$$a-d_1$$$. Можно вывести любой из этих вариантов, они оба правильные.

В остальных случаях стёртое число находилось либо между $$$a$$$ и $$$b$$$, либо между $$$b$$$ и $$$c$$$. Если $$$d_1=2d_2$$$, то было стёрто второе число из четырёх, это число равно среднему арифметическому $$$a$$$ и $$$b$$$. В противном случае стёрли третье число из четырёх, оно равно среднему арифметическому $$$b$$$ и $$$c$$$.

[language=Python, frame=single]
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())

d1 = b - a
d2 = c - b

if d1 == d2:
print(c + d1, 4)
elif d1 == 2 * d2:
print((a + b) // 2, 2)
else:
print((b + c) // 2, 3)

При этом нельзя использовать для анализа случаев условие $$$d_1 > d_2$$$ вместо $$$d_1 = 2d_2$$$, так как арифметическая прогрессия может быть убывающей, тогда значения $$$d_1$$$ и $$$d_2$$$ будут отрицательными. Но возможно использовать абсолютные значения: $$$|d_1| > |d_2|$$$.