Сложение
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Cложение чисел «в столбик» изучают на простых примерах. Но даже сложение многозначного числа с однозначным может быть непростой задачей, потому что при этом происходит перенос в старший разряд, и могут измениться все цифры числа, а не только последняя.

Оксана прибавляет к числу его последнюю цифру. Назовём такое действие «операцией». К полученному числу она прибавляет его последнюю цифру, затем прибавляет к результату его последнюю цифру и т.д. Оксана начинает с числа 1 и после первой операции получает 2, после второй — 4, после третьей — 8, после четвёртой — 16, после пятой — 22 (потому что $$$16+6=22$$$).

Ответьте на следующие вопросы. Во всех случаях выполнение операций начинается с числа 1.

  1. Какое число получится после выполнения 15 операций?

  2. Сколько операций нужно выполнить, чтобы получить число 2022?

  3. Сколько трёхзначных чисел будет в этой последовательности, если выполнять операции достаточно долго?

  4. Какое наибольшее семизначное число можно получить, выполняя эти операции?

  5. Начало этой последовательности напоминает ряд степеней двойки: 1, 2, 4, 8, 16... Но некоторые степени (например, число 32) в результате выполнения этих операций получить не удастся. Запишите наименьшее число, являющееся степенью числа 2 и большее числа 32, которое также нельзя получить.