\begin{problem}{Пешки}{pawns.in}{pawns.out}{2 seconds}{64 megabytes}

В первом классе Глеб увлекался шахматами. К тому моменту он знал только лишь как ходит пешка: она может бить по диагонали влево-вверх и вправо-вверх, и ходить на клетку вверх только если та клетка не занята другой фигурой. О том, что пешка может превращаться в ферзя Глеб не подозревает. Поэтому он придумал свой вариант шахмат.

Игра идёт на доске с $N$ строками и $M$ столбцами ($1 \le N \le 100$, $1 \le M \le 100$) по следующим правилам. В нижней строке, имеющей номер 1, стоят $P$ белых пешек, белых
фигур на доске больше нет. На остальной части доски стоят разные чёрные фигуры (их названия Глеб не знает). Ходят только белые, их цель~--- побить все чёрные фигуры.

Как и в настоящих шахматах, если пешка Глеба бьёт чёрную фигуру, то она становится на её место, а побитая фигура убирается с доски. Считается, что Глеб выиграл, если он сумел побить белыми пешками все чёрные фигуры, в противном случае он проиграл.
Помогите ему по заданной конфигурации всех фигур определить, сможет ли он выиграть, и, в случае успеха, выведите правильную последовательность ходов белых пешек.

\InputFile
Сначала вводятся четыре целых числа $N$, $M$, $P$, $K$ ($1 \le N \le 100$, $1 \le M \le 100$, $0 \le P \le M$, $1 \le K \le 1000$, $K \le (M - 1)N$). Далее записано $P$ различных чисел --- номера столбцов $p_j$ ($1 \le p_j \le M$), в которых стоят белые пешки. Далее идут $K$ различных пар целых чисел --- координаты (строки и столбцы) чёрных фигур $r_i$, $c_i$ ($2 \le r_i \le N$, $1 \le c_i \le M$).


\OutputFile
Если пешки не смогут съесть все фигуры, выведите единственное слово \texttt{NO}.

В противном случае в первую строку выведите \texttt{YES}, вторая строка должна содержать суммарное число перемещений $C$, последующие $C$ строк --- описание ходов пешек, по одному ходу на каждую строку. Каждый ход задаётся двумя координатами $r$, $c$ пешки
(номерами строки и столбца), которая будет ходить, и символом $m$, принимающем три значения: \texttt{L}, \texttt{R}, \texttt{F} --- побить вперед и влево, побить вперед и вправо, сделать шаг вперед соответственно. Данные о ходе следует выводить разделёнными одним пробелом, сначала координаты, потом тип хода.

Если последовательностей ходов несколько, выведите любой из них. Обратите внимание, что минимизировать количество перемещений не требуется.

\Examples

\begin{example}
\exmp{2 2 2 1
1 2
2 2
}{YES
1
1 1 R
}%
\exmp{3 3 2 2
1 3
3 1
3 3
}{NO}%
\end{example}


\end{problem}
