В одном уездном городе Эн было решено построить собственное метро. Все силы города были мобилизованы на выкапывание станций и прокладку подземных путей дедовскими лопатами.
Вся эта история нас бы совершенно не интересовала, если бы однажды в мэрию города не пришло письмо из далёкой страны Емакира. Оказалось, что компания Alpep подозревает администрацию уездного города в нарушении их патента на jMetro и грозится возбудить против города Н дело. Согласно патенту, jMetro — это метро, в котором:
- существует ровно одна узловая станция, в которой начинаются все радиальные линии метро, и это единственная станция, принадлежащая хотя бы двум радиальным линиям;
- количество радиальных линий не меньше пяти;
- существует ровно одна кольцевая линия, все станции которой лежат на радиальных линиях, причём на каждой радиальной линии лежит ровно одна станция кольцевой линии;
- кольцевая линия не проходит через узловую станцию;
- кольцевая линия не проходит через конечные станции радиальных линий.
Поскольку компания Alpep известна своими необоснованными обвинениями в нарушениях патентов, мэрия города хочет проверить правомочность заявления компании.
В первой строке заданы два числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 300) — количество станций метро и перегонов между ними. Следующие M строк содержат описания перегонов: каждая из них содержит по два числа — номера станций, между которыми есть перегон. По каждому перегону составы могут ездить как в одну, так и в другую сторону. Между любыми двумя станциями существует не более одного перегона.
Выведите «YES», если метро уездного города Н нарушает патент jMetro, и «NO» в противном случае.
15 19
1 4
4 11
2 10
3 2
8 7
7 6
12 10
15 10
11 2
14 9
6 13
7 9
7 11
2 5
8 3
6 10
3 6
11 3
12 3
YES
4 3
2 1
2 3
2 4
NO
Первый пример соответствует рисунку из условия.